若试管婴儿期间单位不给请假并辞退员工，该行为属于违法解除劳动合同。根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条，女职工在孕期、产期、哺乳期的，用人单位不得依照本法第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同。因此，单位无权以此为由辞退员工。
一、员工可以采取以下措施维护自己的合法权益：
与用人单位协商，要求恢复工作岗位或者按照《劳动合同法》第四十七条规定的经济补偿标准的二倍支付赔偿金。依据《劳动合同法》第八十七条，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
如果协商无果，员工可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求确认用人单位的辞退行为违法，并主张相应的赔偿。
若仲裁结果不满意，员工还可以向人民法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。
二、在维权过程中，员工需要注意以下几点：
保留好相关证据，如请假记录、辞退通知、与用人单位的沟通记录等，以证明自己的权益受到侵犯。
维权过程中保持冷静，不要采取过激行动，避免影响自己的合法权益。
及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以便更好地维护自己的合法权益。
综上所述，试管婴儿期间单位不给请假并辞退员工的行为是违法的，员工可以通过协商、仲裁、诉讼等方式维护自己的合法权益。